Tutorato di Algebra Lineare - Fisica, Corso A

In questa pagina potete trovare le soluzioni degli esercizi lasciati dal Prof. Callegaro, svolti dal sottoscritto.

Ricordo che gli incontri di tutorato sono fissati per le seguenti date:

  • Giovedì 9 novembre, ore 14:30-16:30, aula A1: Soluzioni
  • Giovedì 23 novembre, ore 14:30-16:30, aula A1: Soluzioni
  • Giovedì 8 febbraio, ore 14:30-16:30, aula B1: Soluzioni
  • Giovedì 15 febbraio, ore 14:30-16:30, aula B1: Soluzioni
  • Giovedì 22 febbraio, ore 14:30-16:30, aula B1: Soluzioni
  • Giovedì 7 marzo, 14:30-16:30, in aula B1: Soluzioni
  • Giovedì 14 marzo, 14:30-16:30, in aula A: Soluzioni
  • Giovedì 21 marzo, 14:30-16:30, in aula B1: Soluzioni

Qualche commento ed errata corrige sul tutorato del 9 novembre:

  • Nell'esercizio 1, il complementare di U chiaramente non è unico, un qualsiasi spazio di dimensione 6 va bene. Ho messo l'accento sul voler trovare S(3,R) per questione di comodità con le equazioni cartesiane, che a quel punto sono gratuite, invece di fare Gauss o sistemi lineari con matrici 9x9, che iniziano a essere oggetti poco trattabili in tempi utili, oltre a dover passare per la scelta di un isomorfismo tra M(3,R) e R^9.
  • Mi scuso per la titubanza nel terzo esercizio, ma come avrete visto era un po' truccoso.
  • Le soluzioni proposte erano tutte volte al farvi ragionare in maniera alternativa al buttarsi a capofitto nei calcoli. Sebbene il metodo ingegneristico (sic) sia infallibile, spesso è poco efficiente come complessità di calcolo e come quantità di tempo impiegato, a meno che uno non sia veramente veloce con i conti. Come effetto collaterale, pensare attentamente agli oggetti in gioco vi fa anche scrivere delle soluzioni (in media) ben più eleganti del banale conto; visto che i vostri compiti verranno corretti da tre matematici, non è un aspetto che sottovaluterei.
  • Se avete dubbi (anche di teoria), domande su quanto fatto, soluzioni alternative o reclami per eventuali falsità che - tempestato di domande - potrei aver detto, scrivetemi pure alla mail che vi ho lasciato in classe. Per chi se la fosse persa, è e.berni[at]studenti.unipi[dot]it

Qualche commento sul tutorato del 23 novembre:

  • Ringrazio il vostro compagno (di cui non so il nome) per aver proposto la sua soluzione dell'esercizio 3.
  • In bocca al lupo a tutti per il primo compitino!

Qualche commento sul tutorato dell'8 febbraio:

  • Ho inserito una soluzione rivista dell'esercizio 3, che non fa uso del lemma di Jacobi e del criterio di Sylvester per calcolare la segnatura del prodotto scalare nel caso generale.

Qualche commento sul tutorato del 15 febbraio:

  • Ho corretto degli errori di calcolo nell'esercizio 3. Ringrazio Claudia Fiori per avermelo fatto notare.

Qualche commento sul tutorato del 22 febbraio:

  • In bocca al lupo a tutti per il compitino del 2 marzo!
  • Aggiunta una versione corretta delle soluzioni.

Qualche commento sul tutorato del 14 marzo:

  • Aggiunta una versione ampliata della soluzione dell'esercizio 5.

Qualche commento sul tutorato del 21 marzo:

  • Ho aggiunto delle soluzioni più complete di quelle presentate a lezione.
  • In bocca al lupo per il compitino!

Ho finito le ore del contratto, e dato che il corso è finito non ci saranno più incontri. Tuttavia, se avete dubbi sulla teoria o su degli esercizi, scrivetemi pure una mail all'indirizzo e.berni[at]studenti[dot]unipi[dot]it.